卦爻形成过程中的数学探源

中国的卦爻文化始于《周易》之说，源于周易尚能流传至今的原因。
也就是说，《周易》是中国最早为卦爻注以彖辞、爻辞的文字著作。书中除了彖辞、爻辞之外，只有卦符号与爻符号及卦符号的称谓与爻符号的称谓。显而易见，周公是借用了卦、爻符号所展示的博大精深内涵及科学规律，表达了他对社会科学研究方面所得到的成果。所以，我们通常说《周易》是中国古文化的第二阶段发展，称文王八卦为后天八卦。而称伏羲八卦为先天八卦。至于后来孔子所作《十翼》，除继承《周易》中‘礼’的研究之外，并没有对先天八卦的原理与科学内涵作出更深刻揭示与源头上的表达。

伏曦所画先天八卦，源于《河图》《洛书》。那么，河图与洛书又是什么呢？
众所周知，是用黑白两色石头摆设的数字结构图形。也就是说，河图除了三十个黑色小石头与二十五个白色小石头排列出来的一至十个数字之外，就再也找不到其它的东西了，同样，洛书也是如此，除了二十个黑色小石头与二十五个白色小石头排列成的一至九个数字结构之外，也再无它物可寻！显而易见，无论是《河图》还是《洛书》都是数字构成的一种相关结构系统。而伏曦所画八卦则是这种结构映射与反映的一种博大精深的道理。从这一点来说，中国的古哲学应该是起源于古数学，也可以说是古数学的数理结构与像理结构诞生了一门新的学科（我们则称之谓属性数学）。而《周易》则是这门学科在社会科学领域研究的一个分支成果。这门科学在自然科学领域研究形成另一个分支成果，我想也是大家所熟悉的，就是中国的中医药学。

伏曦八卦的内容，是大家所熟悉的。
八卦中，每卦由三个爻组成。爻有阴爻（--）、阳爻（—）的区别。构成乾三连,坤六断,震仰盂,艮覆碗, 离中虚,坎中满,兑上缺,巽下断八个图形。依坤自下起，经右向上分别称艮,坎,巽至右上；再返左下经左向上震, 离,兑，止于最上的乾。用乾表示天,用坤表示地，用震表示雷,用艮表示山,用离表示火，用坎表示水,用兑表示泽,用巽表示风。显而易见，伏曦描述的八卦，表达了整个自然界的结构，上面是天，下面是地，右边艮、坎、巽表示的山、水、风；展示了物理运动范畴的固态、液态、气态三种状态。左边震、离、泽表示雷、火、泽；展示了爆炸、燃烧、腐蚀：三种化学范畴内的反应变化速度。右面是物质运动形成的空间存在属性；左面是物质变化速度形成的时间属性。

从数学角度来认识伏曦八卦，我们可以发现，阳爻（—）就是中文数字一、我们也可以写成阿拉伯数字1；阴爻（--）则是一个断裂的一，表示一已经不存在或者称一已虚无，我们把它写成0，则伏曦八卦中的坤、艮、坎、兑、震、离、泽、乾则可以写成000、001、010、011、100、101、110、111。显而易见，卦就变成了大家熟悉的二进制数字0、1、2、3、4、5、6、7。也就是说，卦爻并不是什么神秘的符号，而是中国古代的二进制数字，阳爻（—）就是中文数字一、阴爻（--）则是中文数字零。不过，这里的数字，已经不再具有量值数字--、一、二、三、四、五、六、七的量值序列属性特征了，而是用来表达自然界整体的物质运动与变化的属性数字。

伏曦画卦的重要贡献不仅仅局限在对中国古数学中八个二进制数字符号的书写成功，而是把自然数的属性数学特征（也称为数理）与大自然的物质形象属性特征（也称为像理）通过同一个结构框架，完整的表达出来了。开创了自然数属性数学研究最先应用于描述自然界运动、变化规律研究的先河。首先伏羲把--、一、二、三、四、五、六、七用二进制--、—的形式写成了000、001、010、011、100、101、110、111形式的八个符号。并命名为坤、艮、坎、兑、震、离、泽、乾。用地、山、水、风、雷、火、泽、天示其像，用固、液、气三态运动；爆炸、燃烧、腐蚀三态变化构建了时空结构的整体研究框架。囊括万物的属性运动与属性变化规律于其中；包罗宇宙古今于其内而无一遗漏。然而，中国流传的伏曦八卦版本，则五花八门，没有一个标准统一的结构形式。尽管对于任意一个独立的卦结构来说，都遵循乾三连,坤六断,震仰盂,艮覆碗, 离中虚,坎中满,兑上缺,巽下断的原则不变。可是排成一个圈的时候，就大相径庭了。其差别造成的原因简单归纳成两类，一是卦符号的位置差异；二是以内外示上下的无序。如果再加上数字、方位、五行属性的表达内容不统一，一张伏羲八卦图真的可以说是已经千奇百怪、变化万千、真伪难辨了。挖掘八卦文化遗产的首要问题就是必需正本清源。